Numerical Problems

Nama : Ikromul Abid

NPM : 20312082

Kelas : If20Dx

                                                                                        Numerical Problems


Analisis numerik adalah studi algoritma untuk memecahkan masalah dalam matematika kontinu yang dalam hal ini kemudian digunakan lah sebuah metode, yaitu metode numerik. Metode numerik merupakan teknik yang digunakan untuk memformulasi kan masalah matematis sehingga bisa dipecahkan dengan menggunakan operasi perhitungan.

Metode numerik digunakan untuk menyelesaikan persoalan dimana perhitungan secara analitik tidak dapat digunakan. Metode numerik ini berangkat dari pemikiran bahwa permasalahan dapat diselesaikan dengan menggunakan pendekatan-pendekatan yang dapat dipertanggung-jawabkan secara analitik. Metode numerik ini disajikan dalam bentuk algoritma-algoritma yang dapat dihitung secara cepat dan mudah. Pendekatan yang digunakan dalam metode numerik merupakan pendekatan analisis matematis. Sehingga dasar pemikirannya tidak keluar jauh dari dasar pemikiran analitis, hanya saja pemakaian grafis dan teknik perhitungan yang mudah merupakan pertimbangan dalam pemakaian metode numerik. Mengingat bahwa algoritma yang dikembangkan dalam metode numerik adalah algoritma pendekatan maka dalam algoritma tersebut akan muncul istilah iterasi yaitu pengulangan proses perhitungan. Dengan kata lain perhitungan dalam metode numerik adalah perhitungan yang dilakukan secara berulang-ulang untuk terus-menerus diperoleh hasil yang main mendekati nilai penyelesaian exact.

Persoalan-persoalan yang biasa diangkat dalam metode numerik adalah persoalan-persoalan matematis yang penyelesaiannya sulit didapatkan dengan menggunakan metode analitik, antara lain:

  • Menyelesaikan persamaan non linier.
  • Menyelesaikan persamaan simultan atau multi-variabel.
  • Menyelesaikan differensial dan integral.
  • Interpolasi dan Regresi.
  • Menyelesaikan persamaan differensial.
  • Masalah multi variable untuk menentukan nilai optimal yang tak bersyarat.

Berikut merupakan beberapa solusi dan metode di dalam metode numerik:

  • Solusi Persamaan Non-Linier
    • Metode Biseksi
    • Metode Regula Falsi
    • Metode Sekan
    • Metode Iterasi Titik Tetap
    • Metode Newton – Raphson
  • Solusi Persamaan Linier Simultan
    • Metode Eliminasi Gauss.
    • Metode Gauss-Jordan.
    • Iterasi Gauss-Seidel.
  • Interpolasi
    • Polinomial (linier dan kuadrat)
    • Lagrange
    • Interpolasi Newton – Selisih hingga
    • Newton – Selisih bagi
  • Integrasi Numerik
    • Metode Empat Persegi Panjang.
    • Metode Titik Tengah
    • Trapesium
    • Simpson
    • Kwadratur Gauss
Kelebihan dalam metode numerik adalah :
1. Solusi persoalan selalu dapat di peroleh
2. Dengan bantuan komputer, perhitungan dapat dilakukan dengan cepat serta hasil yang di peroleh dapat di buat sedekat mungkin dengan hasil sebenernya
3. Tempat hasil perhitungan dapat disimpulkan 

Adapun kelemahan metode ini antara lain:
1. Nilai yang di peroleh berupa pendekatan atau hampiran
2. Tanpa bantuan komputer, proses perhitungan akan berlangsung lama dan akan berulang-ulang,

Komentar

Posting Komentar